begin{aligned} & 2 sin ^{-1} x+sin ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 2 \sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^2}) + 3 \cos ^{-1} x - \cos ^{-1}(4 x^3 - 3 x)$.$x \in [-1, 1]$ માટે,$x = \cos 	heta$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$,જ્યારે $x \in\left[-1,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 2 \sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^2}) + 3 \cos ^{-1} x - \cos ^{-1}(4 x^3 - 3 x)$.$x \in [-1, 1]$ માટે,$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta \in [0, \pi]$.તેથી $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	heta$.વળી,$\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = \sin^{-1}(\sin 2	heta)$ અને $\cos^{-1}(4x^3-3x) = \cos^{-1}(\cos 3	heta)$.જ્યારે $x \in [-1, -\frac{1}{\sqrt{2}}]$,ત્યારે $	heta \in [\frac{3\pi}{4}, \pi]$.આમ,$2	heta \in [\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$,તેથી $\sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta - 2\pi$.અને $3	heta \in [\frac{9\pi}{4}, 3\pi]$,તેથી $\cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3\pi - 3	heta$.આ કિંમતો મૂકતા: $f(x) = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + (2	heta - 2\pi) + 3	heta - (3\pi - 3	heta) = \pi - 2	heta + 2	heta - 2\pi + 3	heta - 3\pi + 3	heta = 6	heta - 4\pi$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$x \in [-1, -\frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે સાચો જવાબ $\pi$ છે.

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

Similar Questions

$k$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,એ અંતરાલ છે

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

જો $\sum_{n=1}^k \tan ^{-1}\left(\frac{1}{n^2+3 n+3}\right)=\tan ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

જો $\tan^{-1}x + \tan^{-1}y + \tan^{-1}z = \pi$ હોય,તો $x + y + z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module