lim _{x rightarrow 0} frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x | vedclass

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Question

(A) माना $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.चूंकि सीमा $x \rightarrow 0$ पर $\frac{0}{0}$ रूप में है,इसलिए $L$-Hospital नियम का

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$\log \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.चूंकि सीमा $x \rightarrow 0$ पर $\frac{0}{0}$ रूप में है,इसलिए $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x \log 4 - 9^x \log 9}{(4^x+9^x) + x(4^x \log 4 + 9^x \log 9)}$$x = 0$ रखने पर:$L = \frac{\log 4 - \log 9}{2} = \frac{\log(4/9)}{2} = \frac{2 \log(2/3)}{2} = \log \frac{2}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ है,तो $a + b + c$ का मान ........... है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{x+2 \sin x+3 \tan x-\tan ^3 x}{\sqrt{x^2+2 \sin x+\tan x+3}-\sqrt{\sin ^2 x-2 \tan x-x+3}} =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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