lim _{x rightarrow 0}left[tan left(x+frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)ight]^{1 / x}$.આ $1^\infty$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} [f(x)-1]g(x)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[	an \left(x+\frac{\pi}{4}ight)-1ight] \frac{1}{x}}$.નિત્યસમ $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(x+\frac{\pi}{4}) = \frac{	an x + 1}{1 - 	an x}$ મળે.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0}\left[\frac{	an x+1}{1-	an x}-1ight] \frac{1}{x}} = e^{\lim _{x ightarrow 0} \left[\frac{	an x+1-1+	an x}{1-	an x}ight] \frac{1}{x}}$.$L = e^{\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 	an x}{x(1-	an x)}}$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} (1-	an x) = 1$,તેથી $L = e^{2 	imes 1 / 1} = e^2$.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left[\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right]^{1 / x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના અંતઃકોણની મર્યાદા (limit) જ્યારે $n \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{z \to 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module