$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

निम्नलिखित में से कौन सी सीमाएं शून्य हो जाती हैं? (जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log {x^n} - [x]}}{{[x]}},$ जहाँ $n \in N$ और $[x]$ का अर्थ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है,का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $