mathop {lim }limits_{x to 0} f(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x 
eq 0 \ 0, & x=0 \end{cases}$ છે.પ્રથમ,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{|x|}{x}$કારણ કે $x $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{-x}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} (-1) = -1$આગળ,આપણે જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ શોધીએ:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{|x|}{x}$કારણ કે $x > 0$,$|x| = x$,તેથી:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{x}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (1) = 1$કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(-1)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(1)$ જેટલું નથી,તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

Similar Questions

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $

જો $l, m$ $(l < m)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{|ax^2 + bx + c|}{ax^2 + bx + c} = $

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module