$A(5,7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-36=0$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો,$AP \cdot AQ=$

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

ધારો કે સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ $C$ એ બિંદુઓ $z_{1}=3+4i$,$z_{2}=4+3i$ અને $z_{3}=5i$ માંથી પસાર થાય છે. જો $z(\neq z_{1})$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $z$ અને $z_{1}$ માંથી પસાર થતી રેખા એ $z_{2}$ અને $z_{3}$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S$ એ સમતલનો એક ઉપગણ છે જે $S = \{(x, y) : |x| + 2|y| = 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $S$ સાથે અરિક્ત છેદ ધરાવતા સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો: