triangle ABC માં,જો angle C = 90^{circ} અને f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ પરથી,$\sin(A-B) = \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ મળે છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \

Vedclass · Accepted Answer

$c > a > b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ પરથી,$\sin(A-B) = \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ મળે છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2} = \frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A-B)\sin(A+B)}{\sin^2 A + \sin^2 B}$ મળે.$\angle C = 90^{\circ}$ હોવાથી,$A+B = 90^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B) = 1$.આમ,$\sin(A-B) = \frac{\sin(A-B)}{\sin^2 A + \sin^2 B}$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = 1$. $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ અને $\sin B = \cos A$ હોવાથી,આ સુસંગત છે.$\sin(A-B) > 0$ માટે,$A > B$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a > b$.$\angle C = 90^{\circ}$ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ $c$ સૌથી મોટી બાજુ છે.તેથી,$c > a > b$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module