આપેલ છે કે p = 2a - 3b,q = a - 2b + c,અને r = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $-2a + 3b - c = xp + yq + zr$. $p, q,$ અને $r$ ના પદો મૂકતા: $-2a + 3b - c = x(2a - 3b) + y(a - 2b + c) + z(-3a + b + 2c)$ $-2a + 3b - c =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7q + r}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $-2a + 3b - c = xp + yq + zr$. $p, q,$ અને $r$ ના પદો મૂકતા: $-2a + 3b - c = x(2a - 3b) + y(a - 2b + c) + z(-3a + b + 2c)$ $-2a + 3b - c = (2x + y - 3z)a + (-3x - 2y + z)b + (y + 2z)c$. $a, b,$ અને $c$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $1) 2x + y - 3z = -2$ $2) -3x - 2y + z = 3$ $3) y + 2z = -1$ $(3)$ પરથી,$y = -1 - 2z$. $(1)$ અને $(2)$ માં કિંમત મૂકતા: $2x + (-1 - 2z) - 3z = -2 \implies 2x - 5z = -1$ $-3x - 2(-1 - 2z) + z = 3 \implies -3x + 2 + 4z + z = 3 \implies -3x + 5z = 1$ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(2x - 5z) + (-3x + 5z) = -1 + 1 \implies -x = 0 \implies x = 0$. તેથી $5z = 1 \implies z = \frac{1}{5}$. $y = -1 - 2(\frac{1}{5}) = -1 - \frac{2}{5} = -\frac{7}{5}$. આમ,$-2a + 3b - c = 0p - \frac{7}{5}q + \frac{1}{5}r = \frac{-7q + r}{5}$.

આપેલ છે કે $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,અને $r = -3a + b + 2c$,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો છે,તો સદિશ $-2a + 3b - c$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

$2i + 3j + 4k,$ $3i + 4j + 2k,$ અને $4i + 2j + 3k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module