1+frac{1}{3 cdot 2^2}+frac{1}{5 cdot 2^4}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $S = 1 + \frac{1}{3 \cdot 2^2} + \frac{1}{5 \cdot 2^4} + \frac{1}{7 \cdot 2^6} + \ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e \left( \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $S = 1 + \frac{1}{3 \cdot 2^2} + \frac{1}{5 \cdot 2^4} + \frac{1}{7 \cdot 2^6} + \ldots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e \left( \frac{1+x}{1-x} \right) = 2 \left( x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \ldots \right)$ જ્યાં $|x| શ્રેણીને આ રીતે લખતા: $S = 2 \left[ \frac{1}{2} + \frac{(1/2)^3}{3} + \frac{(1/2)^5}{5} + \ldots \right]$ $x = 1/2$ લેતા: $S = \log _e \left( \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} \right) = \log _e \left( \frac{3/2}{1/2} \right) = \log _e 3$.

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ નો સહગુણક શોધો.

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

$\frac{1}{2}x^2 + \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{4}x^4 + \dots \infty = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 7} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module