log_e frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \log_e \left[ \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} \right]$છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $1 - x - x^2 + x^3 = (1 - x)^2(1 + x)$તેથી,$f(x) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \log_e \left[ \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3} \right]$છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $1 - x - x^2 + x^3 = (1 - x)^2(1 + x)$તેથી,$f(x) = \log_e \left[ (1 - x)^{-2}(1 + x)^{-1} \right]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = -2 \log_e(1 - x) - \log_e(1 + x)$શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = -2(-x - \frac{x^2}{2} - \dots) - (x - \frac{x^2}{2} + \dots)$$f(x) = 2x + x^2 + \dots - x + \frac{x^2}{2} - \dots = x + 1.5x^2 + \dots$આમ,$x$ નો સહગુણક $1$ છે.

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

જો $4\left[ {{x^2} + \frac{{{x^6}}}{3} + \frac{{{x^{10}}}}{5} + \dots} \right] = {y^2} + \frac{{{y^4}}}{2} + \frac{{{y^6}}}{3} + \dots$ હોય,તો

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module