log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \left[ \frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots \infty \right]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x) \log_e(1 - x)$.લોગેરિધમિક શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x)(x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots) + (1 - x)(-x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} - \dots)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 2 [\frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

Similar Questions

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\log_e \frac{4}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{4} \right)^3 - \dots$

જો $P = 1 + \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 2^{2}} + \dots$ અને $Q = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \dots$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module