એક પ્રશ્નપત્રમાં $3$ ભાગ છે અને દરેક ભાગમાં $4$ પ્રશ્નો છે. એક ઉમેદવાર દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા બે પ્રશ્નો પસંદ કરીને કુલ $8$ પ્રશ્નોના જવાબ કેટલી રીતે આપી શકે?

$1! + 2! + 3! + \dots + 200!$ ને $14$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

ત્રણ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એક અંક બરાબર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?

$11$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી જો ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે,તો તે ધન સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ માં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $x$ એ $3$ સમાન લાલ દડા,$4$ સમાન વાદળી દડા અને $5$ સમાન લીલા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારો કે $y$ એ એવી રીતોની સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં એક વિદ્યાર્થી પરીક્ષામાં નાપાસ થઈ શકે,જ્યારે તેણે $5$ અલગ-અલગ વિષયોમાં પરીક્ષા આપવાની હોય. તો $x+y=$

એક ડિબેટ ક્લબમાં $6$ છોકરીઓ અને $4$ છોકરાઓ છે. આ ક્લબમાંથી $4$ સભ્યોની એક ટીમ પસંદ કરવાની છે,જેમાં ટીમના કેપ્ટનની પસંદગી (આ $4$ સભ્યોમાંથી) પણ સામેલ છે. જો ટીમમાં વધુમાં વધુ એક છોકરો હોય,તો ટીમ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?