એક ડિબેટ ક્લબમાં $6$ છોકરીઓ અને $4$ છોકરાઓ છે. આ ક્લબમાંથી $4$ સભ્યોની એક ટીમ પસંદ કરવાની છે,જેમાં ટીમના કેપ્ટનની પસંદગી (આ $4$ સભ્યોમાંથી) પણ સામેલ છે. જો ટીમમાં વધુમાં વધુ એક છોકરો હોય,તો ટીમ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha = ^mC_2$ હોય,તો $^\alpha C_2$ ની કિંમત શું થાય?

$ANIMAL$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે છે અને આ રીતે બનેલા ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો $ANIMAL$ શબ્દનો ક્રમ $x$ હોય,તો $PERSON$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવીને મેળવેલા ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવતા,$x$ ક્રમ ધરાવતો ક્રમચય કયો છે?

$6$ અલગ-અલગ નવલકથાઓ અને $3$ અલગ-અલગ શબ્દકોશોમાંથી,$4$ નવલકથાઓ અને $1$ શબ્દકોશ પસંદ કરીને એક શેલ્ફ પર હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે. આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

તેના વેકેશન પર,વીણા ચાર શહેરો ($A, B, C$ અને $D$) ની મુલાકાત રેન્ડમ ક્રમમાં લે છે. સંભાવના શું છે કે તે $A$ ની મુલાકાત પ્રથમ અથવા બીજા ક્રમે લે?

એક ભાષાકીય ક્લબમાં $6$ છોકરીઓ અને $4$ છોકરાઓ છે. આ જૂથમાંથી $4$ સભ્યોની એક ટીમ પસંદ કરવાની છે,જેમાં ટીમના નેતાની પસંદગી (આ $4$ સભ્યોમાંથી) પણ સામેલ છે. જો ટીમમાં વધુમાં વધુ એક છોકરો હોય,તો ટીમ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?