left(frac{cos theta+i sin theta}{sin theta+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{\sin 	heta+i \cos 	heta} = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{i(\cos 	heta-i \sin 	heta)} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos 16 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{\sin 	heta+i \cos 	heta} = \frac{\cos 	heta+i \sin 	heta}{i(\cos 	heta-i \sin 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{e^{i 	heta}}{e^{-i 	heta}} = -i e^{i 2 	heta}$.તેથી $z_1^8 = (-i)^8 (e^{i 2 	heta})^8 = 1 \cdot e^{i 16 	heta} = \cos 16 	heta + i \sin 16 	heta$.ધારો કે $z_2 = \frac{1+\cos 	heta-i \sin 	heta}{1+\cos 	heta+i \sin 	heta} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - i 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + i 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} - i \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2}} = \frac{e^{-i 	heta/2}}{e^{i 	heta/2}} = e^{-i 	heta}$.તેથી $z_2^{16} = (e^{-i 	heta})^{16} = e^{-i 16 	heta} = \cos 16 	heta - i \sin 16 	heta$.બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $z_1^8 + z_2^{16} = (\cos 16 	heta + i \sin 16 	heta) + (\cos 16 	heta - i \sin 16 	heta) = 2 \cos 16 	heta$.

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો:

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z - 5i| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,જેથી $\text{amp } z$ ન્યૂનતમ થાય. તો $z$ બરાબર શું થાય?

જો $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module