alpha, beta, gamma, 2, varepsilon એ સમીકરણ x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ છે. આપણને આપેલ છે કે $2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકાર દ્વારા,આપણે સમીકરણના અવયવો પાડી શકીએ છીએ. $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^4+6x^3-x^2-54x-72$ મળે છે. વધુ અવયવીકરણ કરતા,આપણને સમીકરણના બીજ $-4, -3, -2, 2, 3$ મળે છે. શરત $\alpha $\alpha = -4, \beta = -3, \gamma = -2, \varepsilon = 3$. હવે,પદાવલિની ગણતરી કરીએ: $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon = (-4) + 2(-3) + 3(-2) + 5(3)$ $= -4 - 6 - 6 + 15$ $= -16 + 15 = -1$.

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ હોય,તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x^2 + x + 1$ એ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો એક અવયવ હોય,તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ અને $x^2+2bx+c^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. તો,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module