एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{-1, 0, 1\}$ है। यदि इसका माध्य $0.2$ है और $P(X=0)=0.2$ है,तो $P(X=1)=$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3$ और अन्यथा $0$ है,तो $E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $k^2$ | $2k$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ |
तो $P(X \geq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक संचार नेटवर्क में,$98 \%$ संदेश बिना किसी त्रुटि के प्रसारित होते हैं। यदि एक यादृच्छिक चर $X$ गलत तरीके से प्रसारित संदेशों की संख्या को दर्शाता है,तो $500$ संदेशों में से अधिकतम एक संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $5$ बार उछाला जाता है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि चित (heads) लगातार दो या दो से अधिक बार न आए?