यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3$ और अन्यथा $0$ है,तो $E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि प्रत्येक विषम संख्या के आने की संभावना प्रत्येक सम संख्या की तुलना में दोगुनी है। यदि $E$ वह घटना है कि पासे के एक बार उछालने पर $4$ या उससे बड़ी संख्या प्राप्त होती है,तो $P(E)$ का मान क्या होगा?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ और अन्यथा $0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।