A और B एक-दूसरे के साथ शतरंज खेल रहे हैं। A क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $p$ वह प्रायिकता है कि $A$ एक खेल जीतता है,इसलिए $p = 0.6 = \frac{3}{5}$ है।मान लीजिए $n = 3$ खेले गए खेलों की संख्या है।हमें वह प्रायिक

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$\frac{81}{125}$

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(B) मान लीजिए $p$ वह प्रायिकता है कि $A$ एक खेल जीतता है,इसलिए $p = 0.6 = \frac{3}{5}$ है।मान लीजिए $n = 3$ खेले गए खेलों की संख्या है।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि $A$ कम से कम दो खेल जीतता है,जो $P(X \ge 2) = P(X = 2) + P(X = 3)$ है,जहाँ $X$ द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ है।$k = 2$ के लिए: $P(X = 2) = \binom{3}{2} (0.6)^2 (0.4)^1 = 3 	imes 0.36 	imes 0.4 = 0.432$ है।$k = 3$ के लिए: $P(X = 3) = \binom{3}{3} (0.6)^3 (0.4)^0 = 1 	imes 0.216 	imes 1 = 0.216$ है।इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X \ge 2) = 0.432 + 0.216 = 0.648$ है।भिन्न में बदलने पर: $0.648 = \frac{648}{1000} = \frac{81}{125}$ है।

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