int_{0}^{infty} e^{-x} sin^{6} x dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{144}{629}$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m = 6$ માટે આ પુનરાવર્તિત સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $I_{6} = \frac{6(5)}{1 + 6^{2}} I_{4} = \frac{30}{37} I_{4}$ $I_{4} = \frac{4(3)}{1 + 4^{2}} I_{2} = \frac{12}{17} I_{2}$ $I_{2} = \frac{2(1)}{1 + 2^{2}} I_{0} = \frac{2}{5} I_{0}$ હવે,$I_{0}$ ની ગણતરી કરતા: $I_{0} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = [-e^{-x}]_{0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$ આ કિંમતો પાછી મૂકતા: $I_{6} = \frac{30}{37} 	imes \frac{12}{17} 	imes \frac{2}{5} 	imes 1 = \frac{720}{3145} = \frac{144}{629}$.

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{1+\cot x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય,તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx$ શોધો.

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$,જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

$x>0$ માટે,સંકલન $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module