int_{-1}^2 |x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि निरपेक्ष मान फलन $|x|$ इस प्रकार परिभाषित है:$|x| = \begin{cases} -x, & x < 0 \ x, & x \ge 0 \end{cases}$इसलिए,समाकलन को $x = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि निरपेक्ष मान फलन $|x|$ इस प्रकार परिभाषित है:$|x| = \begin{cases} -x, & x इसलिए,समाकलन को $x = 0$ पर विभाजित किया जा सकता है:$I = \int_{-1}^2 |x| \, dx = \int_{-1}^0 (-x) \, dx + \int_0^2 (x) \, dx$प्रथम भाग का मूल्यांकन:$\int_{-1}^0 (-x) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} \right]_{-1}^0 = 0 - \left( -\frac{(-1)^2}{2} \right) = 0 - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$द्वितीय भाग का मूल्यांकन:$\int_0^2 (x) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^2 = \frac{2^2}{2} - 0 = \frac{4}{2} = 2$दोनों भागों को जोड़ने पर:$I = \frac{1}{2} + 2 = \frac{1+4}{2} = \frac{5}{2}$

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

Similar Questions

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

$\int_0^\infty {\frac{{x\,dx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}}} = $

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module