int_0^{pi / 2} e^{sin x} cdot cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંક

Vedclass · Accepted Answer

$e-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$ હોય,ત્યારે $t = \sin(0) = 0$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ હોય,ત્યારે $t = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^1 e^t \, dt$.$e^t$ નું સંકલન $e^t$ થાય છે.$I = [e^t]_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$.

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{(x-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx = $ . . . . . . .

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module