int frac{x - 1}{(x + 1) sqrt{x(x^2 + x + 1)}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cdot 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા અને પદાવલિને ગોઠવતા: $I = \int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x^2(x + 1 + \frac{1}{x})}} dx = \int \frac{x - 1}{(x + 1) x \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}}{(1 + \frac{1}{x}) \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{x + 1 + \frac{1}{x}}$. તેથી $t^2 = x + 1 + \frac{1}{x}$,જેથી $2t dt = (1 - \frac{1}{x^2}) dx$. આ આદેશથી સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1} ight) + c$.

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

વિધેય $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \tan (x - \alpha) \cdot \tan (x + \alpha) \cdot \tan 2 x \ d x = p \log |\sec 2 x| + q \log |\sec (x + \alpha)| + r \log |\sec (x - \alpha)| + c$ હોય,તો $p + q + r = . . . . . .$

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module