int frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x= | vedclass

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Question

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9

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$\frac{x^5}{5}+x^3+6 x+c$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9 x^2+18$ को $x^4-3 x^2+3$ से विभाजित करने पर:$x^8-9 x^2+18 = (x^4-3 x^2+3)(x^4+3 x^2+6) + 0$.अतः,समाकलन इस प्रकार हो जाता है:$\int (x^4+3 x^2+6) d x$.$x$ के सापेक्ष प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \int x^4 d x + 3 \int x^2 d x + 6 \int 1 d x$.$= \frac{x^5}{5} + 3 \left( \frac{x^3}{3} \right) + 6x + c$.$= \frac{x^5}{5} + x^3 + 6x + c$.

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

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$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

$\int \tan^4 x \, dx = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + \tan x$ का हल है

$\int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1})dx=$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

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