int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+ldots+a^{n-1})dx= ( | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि दो $n$-घातों के अंतर के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1}) = x^n - a^n$. इस मान को समाकलन म

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$\frac{x^{n+1}}{n+1}-a^n x+C$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि दो $n$-घातों के अंतर के लिए बीजीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1}) = x^n - a^n$. इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int(x^n - a^n)dx$. $x$ के सापेक्ष पद-दर-पद समाकलन करने पर: $\int x^n dx - \int a^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} - a^n x + C$.

$\int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1})dx=$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

$\int (\tan x - \cot x)^2 \, dx = $

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

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