int x^{2020}(tan^{-1} x + cot^{-1} x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2021}}{2021}(	an^{-1} x + \cot^{-1} x) + C$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,$	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int x^{2020} \left(\frac{\pi}{2}ight) dx$$I = \frac{\pi}{2} \int x^{2020} dx$समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हुए,$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$:$I = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{x^{2021}}{2021} + C$चूंकि $\frac{\pi}{2} = 	an^{-1} x + \cot^{-1} x$,हम लिख सकते हैं:$I = \frac{x^{2021}}{2021} (	an^{-1} x + \cot^{-1} x) + C$अतः,विकल्प $B$ सही है।

$\int x^{2020}(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) dx =$

Similar Questions

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}-1}{x^{2}} dx$

यदि $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\int \frac{dx}{\sqrt{16-9x^2}} = A \sin^{-1}(Bx) + C$ है,तो $A+B=$

यदि $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ है,तो $\int f(x) d x=$

निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) लिखिए: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module