int x^{2020}(tan^{-1} x + cot^{-1} x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2021}}{2021}(	an^{-1} x + \cot^{-1} x) + C$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int x^{2020} \left(\frac{\pi}{2}ight) dx$$I = \frac{\pi}{2} \int x^{2020} dx$સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$:$I = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{x^{2021}}{2021} + C$કારણ કે $\frac{\pi}{2} = 	an^{-1} x + \cot^{-1} x$,આપણે લખી શકીએ:$I = \frac{x^{2021}}{2021} (	an^{-1} x + \cot^{-1} x) + C$આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\int x^{2020}(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) dx =$

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module