int frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx$ આપેલ છે. પ્રથમ,અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 5 - 2)$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{e^x(x + 5 - 2)}{(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x + 5)^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx$ આપેલ છે. પ્રથમ,અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 5 - 2)$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{e^x(x + 5 - 2)}{(x + 5)^3} dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{x + 5}{(x + 5)^3} - \frac{2}{(x + 5)^3} \right] dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x + 5)^2} - \frac{2}{(x + 5)^3} \right] dx$ આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x + 5)^2} = (x + 5)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x + 5)^{-3} = -\frac{2}{(x + 5)^3}$. કારણ કે સંકલ્ય $e^x(f(x) + f'(x))$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી સંકલન $e^x f(x) + c$ થશે. આમ,$I = \frac{e^x}{(x + 5)^2} + c$.

$\int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = $

Similar Questions

$\int e^x \left[ \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right] dx =$

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

શોધો : $\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

$\int e^x \left( \frac{1-x}{1+x^2} \right)^2 dx = $ . . . . . . + $C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module