int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\int e^{ax} f(x) dx = \frac{e^{ax}}{a} [f(x) - \frac{f'(x)}{a} + \frac{f''(x)}{a^2} - \frac{f'''(x)}{a^3} + \dots]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અ

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{-x}(x^3+x^2+5x+1)+c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\int e^{ax} f(x) dx = \frac{e^{ax}}{a} [f(x) - \frac{f'(x)}{a} + \frac{f''(x)}{a^2} - \frac{f'''(x)}{a^3} + \dots]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$a = -1$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4$ છે.વિકલન મેળવતા:$f'(x) = 3x^2 - 4x + 3$$f''(x) = 6x - 4$$f'''(x) = 6$$f^{(4)}(x) = 0$આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\int e^{-x} f(x) dx = \frac{e^{-x}}{-1} [f(x) - \frac{f'(x)}{-1} + \frac{f''(x)}{(-1)^2} - \frac{f'''(x)}{(-1)^3}] + c$$= -e^{-x} [f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x)] + c$$= -e^{-x} [(x^3 - 2x^2 + 3x - 4) + (3x^2 - 4x + 3) + (6x - 4) + 6] + c$$= -e^{-x} [x^3 + (-2+3)x^2 + (3-4+6)x + (-4+3-4+6)] + c$$= -e^{-x} [x^3 + x^2 + 5x + 1] + c$.

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

Similar Questions

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module