int frac{dx}{7+5 cos x} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{7(\cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}) + 5(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2})}$$I = \int \frac{dx}{12 \cos^2 \frac{x}{2} + 2 \sin^2 \frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos^2 \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{12 + 2 	an^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{6 + 	an^2 \frac{x}{2}}$ધારો કે $	an \frac{x}{2} = z$,તેથી $\frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx = dz$.$I = \int \frac{dz}{6 + z^2} = \int \frac{dz}{(\sqrt{6})^2 + z^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \frac{z}{\sqrt{6}} + c = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sqrt{\frac{x-7}{x-9}} ~dx = A \sqrt{x^2-16x+63} + \log \left|(x-8)+\sqrt{x^2-16x+63}\right| + c,$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$\int \frac{x}{\sqrt{x^2-2x+5}} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module