int frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{n-1} dx = \frac{1}{n} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{n} \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + c$. $t = x^n$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$.

$\int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int x^{2} e^{x^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module