int e^{3 log x}left(x^4+1right)^{-1} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(x^4+1\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int e^{3 \log x}(x^4+1)^{-1} dx$ છે. ગુણધર્મ $e^{\log a} = a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{3 \log x} = e^{\log x^3} = x^3$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^3}{x^4+1} dx$. ધારો કે $t = x^4+1$. તો $dt = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{1}{4t} dt = \frac{1}{4} \log|t| + C$ મળે છે. $t = x^4+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \log(x^4+1) + C$ મળે છે.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module