int frac{d x}{4+5 cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{4+5 \cos x}$ है।$\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ और $dx = \frac{2 du}{1+u^2}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\frac{3+	an \frac{x}{2}}{3-	an \frac{x}{2}}ight|+C$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{4+5 \cos x}$ है।$\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ और $dx = \frac{2 du}{1+u^2}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर,जहाँ $u = 	an(x/2)$:$I = \int \frac{\frac{2 du}{1+u^2}}{4+5\left(\frac{1-u^2}{1+u^2}ight)} = \int \frac{2 du}{4(1+u^2) + 5(1-u^2)} = \int \frac{2 du}{4+4u^2+5-5u^2} = \int \frac{2 du}{9-u^2}$।सूत्र $\int \frac{dx}{a^2-x^2} = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{a+x}{a-x} ight| + C$ का उपयोग करने पर:$I = 2 	imes \frac{1}{2(3)} \ln \left| \frac{3+u}{3-u} ight| + C = \frac{1}{3} \ln \left| \frac{3+	an(x/2)}{3-	an(x/2)} ight| + C$।

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

Similar Questions

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $x \sqrt{x+2}$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)।

$\int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module