int frac{sec ^2 x}{sin ^7 x} d x - int frac{7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x = \int \frac{1}{\cos ^2 x \sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sin ^6 x \cos x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x = \int \frac{1}{\cos ^2 x \sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x$. $f(x) = \frac{	an x}{\sin ^6 x}$ નું વિકલન લેતા,ભાગાકારના નિયમ મુજબ,$\frac{d}{dx} \left( \frac{	an x}{\sin ^6 x} ight) = \frac{\sec^2 x \cdot \sin^6 x - 	an x \cdot 6 \sin^5 x \cos x}{\sin^{12} x}$. $= \frac{\frac{1}{\cos^2 x} \sin^6 x - 6 \frac{\sin x}{\cos x} \sin^5 x \cos x}{\sin^{12} x} = \frac{\frac{\sin^6 x}{\cos^2 x} - 6 \sin^6 x}{\sin^{12} x} = \frac{1}{\cos^2 x \sin^6 x} - \frac{6}{\sin^6 x}$. આમ,સંકલનનો ઉકેલ $\frac{	an x}{\sin^6 x} + c$ મળે છે,જે $\frac{1}{\sin^5 x \cos x} + c$ તરીકે લખી શકાય છે. વિકલ્પોને જોતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x =$

Similar Questions

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

જો $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ હોય,તો $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $n \geq 2$ માટે $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module