જો int sqrt{frac{x - 5}{x - 7}} dx = A sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}} dx = \int \frac{x - 5}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$હવે,અંશને દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 - 12x + 35$ ના વિકલન $2x - 12$ ના સ્વરૂપમાં લખીએ:$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 10}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12 + 2}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \int \frac{1}{\sqrt{(x - 6)^2 - 1}} dx$પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t^2 - a^2}} dt = \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{(x - 6)^2 - 1}| + C$$= 1 \cdot \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12x + 35}| + C$આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Similar Questions

જો $\int \frac{x^2-x+2}{x^2+x+2} d x=x-\log (f(x))+\frac{2}{\sqrt{7}} \operatorname{Tan}^{-1}(g(x))+c$ હોય,તો $f(-1)+\sqrt{7} g(-1)=$

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

સંકલન $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x+3}{\sqrt{x^{2}+4 x+10}}$

જો $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module