int left(sum_{r=0}^{infty} frac{x^r 2^r}{r!}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $e^u = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{u^r}{r!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.શ્રેણીમાં $u = 2x$ મૂકતા,આપણને $\sum_{r=0}^{\infty} \frac{(2x)^r}{r!} = \sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!} = e^{2x}$ મળે છે.હવે,આપણે સંકલન $\int e^{2x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.સંકલનના સૂત્ર $\int e^{ax} dx = \frac{e^{ax}}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$ છે,આપણને $\int e^{2x} dx = \frac{e^{2x}}{2} + c$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{1}{16 x^{2}+9} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 x^2 \cos \left(x^2\right)-\sin \left(x^2\right)}{x^2} d x=$

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module