જો int frac{1+cos (4 x)}{cot (x)-tan (x)} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1+\cos(4x) = 2\cos^2(2x

Vedclass · Accepted Answer

$k=\frac{-1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1+\cos(4x) = 2\cos^2(2x)$ મળે. વળી,$\cot x - 	an x = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{\cos(2x)}{\frac{1}{2}\sin(2x)} = 2\cot(2x)$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2\cos^2(2x)}{2\cot(2x)} dx = \int \frac{\cos^2(2x)}{\frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}} dx = \int \cos(2x)\sin(2x) dx$. નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(4x) = 2\sin(2x)\cos(2x)$,તેથી $\sin(2x)\cos(2x) = \frac{1}{2}\sin(4x)$. $I = \int \frac{1}{2}\sin(4x) dx = \frac{1}{2} \left( \frac{-\cos(4x)}{4} ight) + c = -\frac{1}{8}\cos(4x) + c$. આને $k\cos(4x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -\frac{1}{8}$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int {\frac{{{x^2} + x - 6}}{{(x - 2)(x - 1)}}dx} = $

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$\cos 2x$

$\int {\frac{{\cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{3 x^{2}+13 x-10}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module