int_0^k(sqrt{k}-sqrt{t})^2 , dt = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k^2}{6}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k + t - 2\sqrt{k}t^{1/2}) \, dt = \left[ kt + \frac{t^2}{2} - 2\sqrt{k} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} \right]_0^k$$= \left[ kt + \frac{t^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}t^{3/2} \right]_0^k$સીમાઓ મૂકતા:$= (k(k) + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}(k^{3/2})) - (0)$$= k^2 + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}k^2$$= \frac{3k^2}{2} - \frac{4k^2}{3} = \frac{9k^2 - 8k^2}{6} = \frac{k^2}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

Similar Questions

જો $\beta + 2 \int\limits_0^1 {{x^2}\,{e^{ - {x^2}}}}\, dx = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}}\, dx$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module