$\int \frac{\cos 7x - \cos 8x}{1 + 2 \cos 5x} dx = $

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

यदि $\theta$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि $a > |\sec \theta|$,तो $\int \frac{dx}{1+a \cos x} = $

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$. यदि $\int \frac{1}{x^4+3x^2+1} dx = a \cdot \tan^{-1}\left(\frac{b(x^2-1)}{x}\right) + c \cdot \tan^{-1}\left(\frac{d(x^2+1)}{x}\right) + k$,जहाँ $k$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $5(c+d+ab) = $

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।