int e^{3x} sin(4x-5) dx = . . . . . . + C | vedclass

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Question

(C) हम मानक सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int e^{ax} \sin(bx+c) dx = \frac{e^{ax}}{a^2+b^2} [a \sin(bx+c) - b \cos(bx+c)] + C$. यहाँ,$a = 3$,$b = 4$,और अ

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$\frac{e^{3x}}{25}[3 \sin(4x-5) - 4 \cos(4x-5)]$

Vedclass · Answer

(C) हम मानक सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int e^{ax} \sin(bx+c) dx = \frac{e^{ax}}{a^2+b^2} [a \sin(bx+c) - b \cos(bx+c)] + C$. यहाँ,$a = 3$,$b = 4$,और अचर पद $-5$ है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = \frac{e^{3x}}{3^2 + 4^2} [3 \sin(4x-5) - 4 \cos(4x-5)] + C$. $= \frac{e^{3x}}{9 + 16} [3 \sin(4x-5) - 4 \cos(4x-5)] + C$. $= \frac{e^{3x}}{25} [3 \sin(4x-5) - 4 \cos(4x-5)] + C$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

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