int frac{sin alpha}{sqrt{1 + cos alpha}} d al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})$

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2}) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin (\frac{\alpha}{2}) \cos (\frac{\alpha}{2})}{\sqrt{2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})}} d \alpha$ ધારો કે $\cos (\frac{\alpha}{2}) > 0$,તો છેદ $\sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2})$ થશે: $I = \int \frac{2 \sin (\frac{\alpha}{2}) \cos (\frac{\alpha}{2})}{\sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2})} d \alpha$ $I = \sqrt{2} \int \sin (\frac{\alpha}{2}) d \alpha$ $\sin (\frac{\alpha}{2})$ નું $\alpha$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરતા: $I = \sqrt{2} 	imes (-2 \cos (\frac{\alpha}{2})) + c$ $I = -2 \sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2}) + c$.

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

Similar Questions

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે સંકલન $\int \sqrt{1 + 2\cot x(\csc x + \cot x)} \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module