frac{d}{dx} left{ sin^2 left( cot^{-1} sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{- 1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} ight)$.$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.ત્યારે $\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} = \sqrt{\frac{1 + \cos 2	heta}{1 - \cos 2	heta}} = \sqrt{\frac{2 \cos^2 	heta}{2 \sin^2 	heta}} = \cot 	heta$.આમ,$y = \sin^2 \left( \cot^{-1} (\cot 	heta) ight) = \sin^2 	heta$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{1 - x}{2} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} - \frac{x}{2} ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

Similar Questions

જો $0 < |x| < 1$ માટે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module