{tan ^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le 	heta \le \pi/2$.તેથી $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2	heta }}{{1 + \cos 2	heta }}} = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}	heta }}{{2{{\cos }^2}	heta }}} = {	an ^{ - 1}}(	an 	heta ) = 	heta $.તે જ રીતે,$z = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta ) = 2	heta $.આપણે $\frac{{dy}}{{dz}}$ શોધવાનું છે.અહીં $y = 	heta $ અને $z = 2	heta $ હોવાથી,$\frac{{dy}}{{d	heta }} = 1$ અને $\frac{{dz}}{{d	heta }} = 2$ મળે.તેથી,$\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/d	heta }}{{dz/d	heta }} = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 \cos x + \sin x}}{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}} \right)} \right)^2}$ અને $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module