f(x) = begin{cases} frac{x-4}{|x-4|} + a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય:$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x  4 \end{cases}$$x < 4$ માટે,$|x-4| =

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય:$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x  4 \end{cases}$$x $x > 4$ માટે,$|x-4| = (x-4)$,તેથી $\frac{x-4}{|x-4|} = 1$. આમ,$f(x) = 1 + b$.વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવાથી,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ:$	ext{LHL} = \lim_{x 	o 4^-} f(x) = -1 + a$$	ext{RHL} = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = 1 + b$$f(4) = a + b$આને સરખાવતા: $-1 + a = a + b = 1 + b$.$-1 + a = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$a + b = 1 + b$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.તેથી,$a=1$ અને $b=-1$.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$
જો ઉપર આપેલ $f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય,તો '$a$' અને '$b$' ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $p = $

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$જો ઉપર આપેલ $f(x)$ એ $x=4$ આગળ સતત હોય,તો '$a$' અને '$b$' ની કિંમતો શોધો.