$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a+b, & x=4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$
यदि ऊपर दिया गया $f(x)$,$x=4$ पर सतत है,तो '$a$' और '$b$' के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : [-1,3] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ किन बिंदुओं पर असंतत है?

अंतराल $(-2 \pi, 0)$ में,फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 4}{|x - 4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x - 4}{|x - 4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ है। तब $f(x)$,$x = 4$ पर सतत है जब

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
यदि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $a$ का मान क्या है?

फलन $f(x) = [x]$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,किस बिंदु पर सतत है?