A=left[begin{array}{ccc}a^2 & 15 & 31 12 & b | vedclass

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Question

(C) आव्यूह $A$ के मुख्य विकर्ण के तत्व $a^2, b^2, c^2$ हैं और आव्यूह $B$ के मुख्य विकर्ण के तत्व $2a, 2b, 2c-3$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$A$ के मुख्य

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$-4$

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(C) आव्यूह $A$ के मुख्य विकर्ण के तत्व $a^2, b^2, c^2$ हैं और आव्यूह $B$ के मुख्य विकर्ण के तत्व $2a, 2b, 2c-3$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,$A$ के मुख्य विकर्ण के तत्वों का योग $B$ के मुख्य विकर्ण के तत्वों के योग के बराबर है:$a^2+b^2+c^2 = 2a+2b+2c-3$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(a^2-2a+1) + (b^2-2b+1) + (c^2-2c+1) = 0$$(a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2 = 0$चूंकि वास्तविक संख्याओं के वर्गों का योग शून्य तभी होता है जब प्रत्येक पद शून्य हो,इसलिए:$a-1=0, b-1=0, c-1=0$अतः,$a=1, b=1, c=1$ है।$B$ के मुख्य विकर्ण के तत्वों का गुणनफल $(2a)(2b)(2c-3)$ है।$a=1, b=1, c=1$ मान रखने पर:$= (2 	imes 1)(2 	imes 1)(2 	imes 1 - 3)$$= 2 	imes 2 	imes (-1) = -4$.

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यदि $X_{4 \times 3}$,$Y_{4 \times 3}$ और $P_{2 \times 3}$ आव्यूह हैं,तो आव्यूह $\left[P(X^T Y)^{-1} P^T\right]^T$ की कोटि क्या है?

एक आव्यूह $A$ के लिए,शर्तें $AI = A$ और $AA^T = I$ किसके लिए सत्य हैं?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ क्या है?

आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \\ 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.

$3 \times 2$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके प्रत्येक प्रविष्टि $1$ या $2$ है।

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