lim _{x rightarrow infty}left(frac{3 x^2-2 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે. આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x))^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે. આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x))^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$f(x) = \frac{3x^2-2x+3}{3x^2+x-2}$ અને $g(x) = 3x-2$ છે. $(f(x)-1) = \frac{3x^2-2x+3 - (3x^2+x-2)}{3x^2+x-2} = \frac{-3x+5}{3x^2+x-2}$. હવે,$\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x) = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{-3x+5}{3x^2+x-2}\right)(3x-2)$. $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-9x^2+6x+15x-10}{3x^2+x-2} = \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-9x^2+21x-10}{3x^2+x-2}$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{-9}{3} = -3$ મળે છે. તેથી,લક્ષ $e^{-3}$ છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

Similar Questions

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 0} \frac{\tan(\{x\} - 1) \sin\{x\}}{\{x\}(\{x\} - 1)}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે:

$\lim _{x \rightarrow 0}\left[\tan \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right]^{1 / x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{(x + 1)(3x + 4)}{x^2(x - 8)}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{{e^{\left( {\frac{1}{x} + 1} \right)}}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 2x - 2\tan x}{(1 - \cos x)(2^x - 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module