lim _{x rightarrow infty}left[sqrt{x^2+a x+b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લક્ષ $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-x\right)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${\rightarrow \infty

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે

Vedclass · Answer

(C) લક્ષ $\lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight)$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$= \lim _{x}$ ${ightarrow \infty}\left(\left(\sqrt{x^2+a x+b}-xight) 	imes \frac{\sqrt{x^2+a x+b}+x}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{x^2+a x+b-x^2}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$$= \lim _{x ightarrow \infty}\left(\frac{a x+b}{\sqrt{x^2+a x+b}+x}ight)$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$= \lim _{x ightarrow \infty} \frac{a+\frac{b}{x}}{\sqrt{1+\frac{a}{x}+\frac{b}{x^2}}+1}$જેમ $x ightarrow \infty$,$\frac{1}{x} ightarrow 0$ અને $\frac{1}{x^2} ightarrow 0$,તેથી લક્ષ:$= \frac{a+0}{\sqrt{1+0+0}+1} = \frac{a}{2}$પરિણામ $\frac{a}{2}$ હોવાથી,લક્ષ માત્ર $a$ પર આધાર રાખે છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+a x+b}-x\right]$ જ્યાં $a < 0 < b$.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} n\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=$

જો $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ અને $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ હોય,તો

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{x^2+x+3}{x^2-x+2}\right]^x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module