એક વર્તુળ રેખા $2x + y - 10 = 0$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શક $PT$ દોરવામાં આવે છે. જો એક સીધી રેખા $L$ જે $PT$ ને લંબ છે,તે વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $L$ નું એક શક્ય સમીકરણ છે:

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $OAB$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ માં અંતર્ગત છે,જેનું શિરોબિંદુ $O$ એ ઉગમબિંદુ પર છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ પર તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જ્યાં તે વર્તુળ $x^2 + y^2 - (\lambda + 6)x + (8 - 2\lambda)y - 3 = 0$ ને મળે છે,જ્યાં $\lambda$ એક ચલ છે. આ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો: