વર્તુળ frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos 	heta + y \sin 	heta - 4 = 0$ છે.$2$ વડે ગુણતા,$x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos 	heta + y \sin 	heta - 4 = 0$ છે.$2$ વડે ગુણતા,$x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ મળે.વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$2g = 2 \cos 	heta \implies g = \cos 	heta$ અને $2f = 2 \sin 	heta \implies f = \sin 	heta$ મળે.કેન્દ્ર $(h, k) = (-g, -f) = (-\cos 	heta, -\sin 	heta)$ છે.આમ,$h = -\cos 	heta$ અને $k = -\sin 	heta$.બિંદુપથ શોધવા માટે,$	heta$ નો લોપ કરતા: $h^2 + k^2 = (-\cos 	heta)^2 + (-\sin 	heta)^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 1$ મળે છે.

વર્તુળ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ :-

Similar Questions

$(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $y = x$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$x=2a$ રેખાને સ્પર્શતા અને $x^2+y^2=a^2$ વર્તુળને લંબચ્છેદતા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module