$|x-2|+|y-3|=4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 2 = 0$ એ $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ વર્તુળ $x=2$ અને $y=3$ રેખાઓ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ લંબાઈના અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y-$ અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તો $x-$ અક્ષ પરના વર્તુળની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?